Игорь и его старший брат Аристарх, впоследствии также ставший известным артистом, родились в творческой семье. Их родители, Евгений Аристархович и Нина Тимофеевна, в прошлом актеры, руководили кукольным театром при Доме пионеров в Киеве. Школьником, Игорь больше увлекался спортом, нежели культурой и искусством, и посещал секции бокса и силовых видов спорта. Тем не менее, к окончанию учебы в школе актерские гены взяли верх, и Игорь уехал в Ленинград, поступать в Государственный институт театра, музыки и кинематографии.По окончании вуза Ливанов уехал по распределению в город Ульяновск, где поступил в местный драмтеатр. С главным режиссером учреждения культуры отношения у молодого актера не задались, ролей ему не давали. Строптивый Ливанов отправился в Москву, на прием в министерство культуры, чтобы добиться перераспределения, где ему предложили единственный вариант избежать отработки — пойти в армию. Уже через неделю Игорь Ливанов оказался под Владивостоком.
Новоиспеченный дипломированный актер служил в морской пехоте. Полученные там навыки впоследствии пригодились ему в актерской работе. После армии Игорь узнал, что главным режиссером Театра юного зрителя в Ростове-на-Дону назначен Юрий Иванович Еремин. Он запомнил Игоря по ролям в выпускных спектаклях и теперь пригласил к себе. В первом же сезоне Ливанов был введен в 11 ролей. Позднее, когда Еремина назначили главрежем Ростовского драмтеатра им. Горького, актер последовал за ним и задержался на этой сцене на десять лет. Позднее Юрия Еремина перевели в Москву, а главным режиссером ростовской драмы назначили Алексея Малышева. Вместе с ним в труппу пришла его жена. «Госпожа режиссерша любила на репетициях делать бестактные замечания. Однажды я не сдержался и осадил ее. Реакция супруга примы последовала незамедлительно. Он снял с репертуара все спектакли, где я играл главных героев», — вспоминал Ливанов в интервью журналу «Караван историй».
В интервью Ливанов признавался, что, потеряв любимых жену и дочь, он задумывался о самоубийстве, но не решился на этот шаг из-за родителей. Утешением Игоря Ливанова стала начинающая актриса Ирина Бахтура — она заполнила собой пустоту в его жизни. Ирина была студенткой нового главного режиссера Ростовского драмтеатра Алексея Малышева, курсом которой он руководил в училище искусств. По словам актера, их отношения были инициативой Ирины. «Меня везде стали преследовать ее глаза. Куда ни повернусь — тут же встречаю влюбленный взгляд. Я слышал, что у нее есть жених и они даже успели назначить дату бракосочетания. Но все мои расспросы Ира пресекала: «Это не твоя проблема, я решу ее сама». Я старше Ирины на десяток лет, и мне — дураку — конечно, было приятно, что ради меня девчонка оставила жениха, отменила свадьбу», — рассказывал Ливанов в интервью журналу «Караван историй». Игорь поставил ей одно, но главное условие: он женится на ней, если она родит ребенка. В 1989 году они стали мужем и женой (Ирина взяла фамилию мужа) и родителями сына, которого назвали Андреем. Отец не чаял души в ребенке, а вот новый брак, по его словам, оставлял желать лучшего, но ради сына Игорь не хотел разрушать семью. В 1998 году Ирина познакомилась на съемках с Сергеем Безруковым, с которым у нее завязался роман. Она ушла от Игоря Ливанова, несмотря на то, что в тот момент у него обострились проблемы с позвоночником — сказалась старая травма, полученная на съемках «Тридцатого уничтожить!», где он все трюки выполнял сам. Больше всего Ливанов переживал, что для любимого сына внезапно стал воскресным папой. Тем не менее, с Андреем у него сложились замечательные дружеские отношения: он посвящал ребенку все свое свободное время, часто брал на съемки и в туристические поездки. В 2000 году Ливановы развелись официально. Ирина снова вышла замуж и взяла фамилию нового мужа — Безрукова. После расставания с Ириной Игорь Ливанов не раз говорил, что благодарен Сергею Безрукову: ведь если бы не эта история, он бы не встретил свою третью супругу.
Третьей женой артиста стала женщина, далекая от мира искусства. Юрист Ольга Повесмо была на 25 лет младше своего знаменитого поклонника. Они познакомились в ночном клубе, где Ливанов отмечал свой день рождения. Обжегшись, он зарекся снова жениться. Но девушку такое положение вещей не устраивало. Мужчине пришлось снова рискнуть, но на этот раз он выиграл: Игорь и Ольга женаты уже более 15 лет. В 2007 году у пары родился сын Тимофей, а в 2015-м — Илья. Малыш появился на свет через семь месяцев после трагической смерти старшего сына актера, Андрея. 14 марта 2015 года молодой человек поскользнулся на плитке в ванной комнате, упал и неудачно ударился виском… На похоронах Андрея Ливанова Игоря сопровождал 8-летний Тимофей.
